Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=-1/( akar pangkat empat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.7.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.3.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.9
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .