Kalkulus Contoh

Cari dy/dx x=6(3y-8)^4
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.7
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.2.1.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.10
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.1.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.15
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.11
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.11.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.11.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.15
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.16
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.17
Tambahkan dan .
Langkah 3.18
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.18.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.18.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.18.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.18.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.18.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.18.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 5.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.6
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6
Ganti dengan .