Kalkulus Contoh

$8300 (10 x + 20 y) = 130000$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (8300 (10 x + 20 y)) = \frac{d}{d x} (130000)$

Langkah 2

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $8300$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $8300 (10 x + 20 y)$ terhadap $x$ adalah $8300 \frac{d}{d x} [10 x + 20 y]$ .

$8300 \frac{d}{d x} [10 x + 20 y]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 x + 20 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [20 y]$ .

$8300 (\frac{d}{d x} [10 x] + \frac{d}{d x} [20 y])$

Langkah 2.3

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8300 (10 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [20 y])$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8300 (10 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [20 y])$

Langkah 2.5

Kalikan $10$ dengan $1$ .

$8300 (10 + \frac{d}{d x} [20 y])$

Langkah 2.6

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $20 y$ terhadap $x$ adalah $20 \frac{d}{d x} [y]$ .

$8300 (10 + 20 \frac{d}{d x} [y])$

Langkah 2.7

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$8300 (10 + 20 y')$

Langkah 2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$8300 \cdot 10 + 8300 (20 y')$

Langkah 2.8.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kalikan $8300$ dengan $10$ .

$83000 + 8300 (20 y')$

Langkah 2.8.2.2

Kalikan $20$ dengan $8300$ .

$83000 + 166000 y'$

Langkah 2.8.3

Susun kembali suku-suku.

$166000 y' + 83000$

Langkah 3

Karena $130000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $130000$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$166000 y' + 83000 = 0$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $83000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$166000 y' = - 83000$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $166000 y' = - 83000$ dengan $166000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $166000 y' = - 83000$ dengan $166000$ .

$\frac{166000 y'}{166000} = \frac{- 83000}{166000}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $166000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{166000 y'}{166000} = \frac{- 83000}{166000}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{- 83000}{166000}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 83000$ dan $166000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $83000$ dari $- 83000$ .

$y' = \frac{83000 (- 1)}{166000}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $83000$ dari $166000$ .

$y' = \frac{83000 \cdot - 1}{83000 \cdot 2}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' = \frac{83000 \cdot - 1}{83000 \cdot 2}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y' = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{1}{2}$