Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Langkah 2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 2.2.2.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2.7
Sederhanakan.
Langkah 2.7.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.7.2
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 2.7.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 2.7.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan.
Langkah 3.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan.
Langkah 3.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 5.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.1.1.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.1.1.3.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.1.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.1.6
Pindahkan .
Langkah 5.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 5.2.2.1.1
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 5.2.2.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 5.2.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.2.1.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.2.1.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.2.1.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.2.1.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.2.1.2.1.6.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2.1.2.1.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.2.1.2.1.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.2.1.2.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2.1.2.1.7.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.2.1.2.1.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2.1.2.2
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 5.2.2.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.2
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.3
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.4
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.5
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.6
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.7
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.8
Pindahkan .
Langkah 5.2.2.1.2.2.9
Susun kembali dan .
Langkah 5.3
Selesaikan .
Langkah 5.3.1
Karena ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.
Langkah 5.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 5.3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.3.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.3.4
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.6
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.6.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.6.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.6.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.6.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.2.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.6.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.6.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.2.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.6.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.6.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.6.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.6.3.1.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.7.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.7.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.6.3.1.9
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.3.6.3.1.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.9.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.9.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.1.9.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.1.9.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.6.3.1.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.6.3.1.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.3.6.3.2
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 5.3.6.3.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.2.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.4
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.3.6.3.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.4.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.3.6.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.6.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.6.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.6.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.3.6.3.6.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.6.3.6.3
Sederhanakan.
Langkah 5.3.6.3.6.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.6.3.6.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.6.3.6.3.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.6.3.6.3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.6.3.6.3.3.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.6.3.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.6.3.6.3.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.6.3.6.3.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.6.3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.8
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.3.6.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.8.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.3.6.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.3.6.3.10
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.3.6.3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.6.3.10.2
Sederhanakan.
Langkah 5.3.6.3.10.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.6.3.10.2.1.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.6.3.10.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.2.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.3.6.3.10.2.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.3.6.3.10.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.6.3.10.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.6.3.10.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.6.3.10.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.6.3.10.3
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.3.6.3.10.3.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.6.3.10.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.3.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.6.3.10.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.3.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.3.6.3.10.3.5.1
Pindahkan .
Langkah 5.3.6.3.10.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.6.3.10.5
Sederhanakan.
Langkah 5.3.6.3.10.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.6.3.10.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 6
Ganti dengan .