Kalkulus Contoh

Cari dw/dx w=(x+4)^3(x-4)^-3
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.5.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.5.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.5.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.6.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.6.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.6.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.6.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.6.3.8
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3.8.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.8.2.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.8.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6.3.8.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.6.3.8.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.6.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.6.4.5
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.4.6
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.4.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.5
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .