Kalkulus Contoh

Cari du/dx u=( akar kuadrat dari x)/(1-x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.7
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.10
Tambahkan dan .
Langkah 4.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.12
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.15
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.15.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.15.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.15.2.1.3
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.15.2.1.4
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.2.1.4.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.2.1.4.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.15.2.1.4.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.15.2.1.4.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.15.2.1.4.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.15.2.1.4.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.15.2.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.15.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.15.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.15.2.5
Tambahkan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.2.5.1
Susun kembali dan .
Langkah 4.15.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.15.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.15.3.2
Gabungkan.
Langkah 4.15.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.15.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.15.3.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.15.3.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.15.3.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.15.3.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.15.3.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.3.6.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.15.3.6.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.15.3.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.15.3.6.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.15.3.7
Sederhanakan .
Langkah 4.15.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .