Kalkulus Contoh

$V = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

Langkah 1

Tulis kembali sisi kanan dengan eksponen rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

$V = \frac{1}{3} \cdot ((p r^{2}) h)$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$V = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d p} (V) = \frac{d}{d p} (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h))$

Langkah 3

Turunan dari $V$ terhadap $p$ adalah $V'$ .

$V'$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $r^{2}$ dan $\frac{p}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{r^{2} p}{3}$ dan $h$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

Langkah 4.2

Karena $\frac{r^{2} h}{3}$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $\frac{r^{2} p h}{3}$ terhadap $p$ adalah $\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{r^{2} h}{3} \cdot 1$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{r^{2} h}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{r^{2} h}{3}$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$V' = \frac{r^{2} h}{3}$

Langkah 6

Ganti $V'$ dengan $\frac{d V}{d p}$ .

$\frac{d V}{d p} = \frac{r^{2} h}{3}$