Kalkulus Contoh

$S + (x) a x = f (x) + c$

Langkah 1

Kalikan $x$ dengan $a$ .

$S + x a x = f (x) + c$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (S + x a x) = \frac{d}{d x} (f (x) + c)$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $S + x a x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [S] + \frac{d}{d x} [x a x]$ .

$\frac{d}{d x} [S] + \frac{d}{d x} [x a x]$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [S]$ sebagai $S'$ .

$S' + \frac{d}{d x} [x a x]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x a x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$S' + \frac{d}{d x} [a (x^{1} x)]$

Langkah 3.3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$S' + \frac{d}{d x} [a (x^{1} x^{1})]$

Langkah 3.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$S' + \frac{d}{d x} [a x^{1 + 1}]$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$S' + \frac{d}{d x} [a x^{2}]$

Langkah 3.3.5

Karena $a$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $a x^{2}$ terhadap $x$ adalah $a \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$S' + a \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$S' + a (2 x)$

Langkah 3.3.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$S' + 2 a x$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$2 a x + S'$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $f (x) + c$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [f (x)] + \frac{d}{d x} [c]$ .

$\frac{d}{d x} [f (x)] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 4.2

Differentiate using the function rule which states that the derivative of $f (x)$ is $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x} + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 4.3

Karena $c$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $c$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{d f}{d x} + 0$

Langkah 4.4

Tambahkan $\frac{d f}{d x}$ dan $0$ .

$\frac{d f}{d x}$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$2 a x + S' = \frac{d f}{d x}$

Langkah 6

Selesaikan $S'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 a x + S' = \frac{d f}{d x}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 a x + S' = \frac{f}{x}$

Langkah 6.2

Kurangkan $2 a x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$S' = \frac{f}{x} - 2 a x$

Langkah 7

Ganti $S'$ dengan $\frac{d S}{d x}$ .

$\frac{d S}{d x} = \frac{f}{x} - 2 a x$