Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=14x(sin( log alami dari 14x)+cos( log alami dari 14x))
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.6.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.6.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.6.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.7.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.8
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.8.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.8.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.9
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.9.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.9.3.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.9.3.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.9.3.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.9.3.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.9.3.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.9.3.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.9.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.9.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.9.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.9.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.10.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.10.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.10.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.3.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.10.3.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.10.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.10.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.10.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.10.3.8
Tambahkan dan .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .