Kalkulus Contoh

$p = \frac{1}{12} x^{2} - 20 x + 1200$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (p) = \frac{d}{d x} (\frac{1}{12} x^{2} - 20 x + 1200)$

Langkah 2

Turunan dari $p$ terhadap $x$ adalah $p'$ .

$p'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{1}{12} x^{2} - 20 x + 1200$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{1}{12} x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $\frac{1}{12}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{12} x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{1}{12} (2 x) + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{12}$ .

$\frac{2}{12} x + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.4

Gabungkan $\frac{2}{12}$ dan $x$ .

$\frac{2 x}{12} + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{12} + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{6} + \frac{d}{d x} [- 20 x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 20 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 20 x$ terhadap $x$ adalah $- 20 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x}{6} - 20 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x}{6} - 20 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 20$ dengan $1$ .

$\frac{x}{6} - 20 + \frac{d}{d x} [1200]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Karena $1200$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1200$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x}{6} - 20 + 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $\frac{x}{6} - 20$ dan $0$ .

$\frac{x}{6} - 20$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$p' = \frac{x}{6} - 20$

Langkah 5

Ganti $p'$ dengan $\frac{d p}{d x}$ .

$\frac{d p}{d x} = \frac{x}{6} - 20$