Kalkulus Contoh

Cari dq/dt q=sin(t/( akar kuadrat dari t+5))
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Sederhanakan.
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.8
Gabungkan dan .
Langkah 4.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.10.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.11
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.11.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.11.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.11.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.12
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.15
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.15.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.15.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.16
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.17
Gabungkan dan .
Langkah 4.18
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.19.1
Pindahkan .
Langkah 4.19.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.19.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.19.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.19.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.20
Sederhanakan .
Langkah 4.21
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.22
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 4.23
Kalikan dengan .
Langkah 4.24
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.25
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.26
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.26.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.26.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.26.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.27
Gabungkan dan .
Langkah 4.28
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.28.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.28.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.28.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.28.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.28.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.28.2.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.28.2.5
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 4.28.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.28.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.28.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.28.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .