Kalkulus Contoh

$y = \ln (e^{x^{2}})$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\ln (e^{x^{2}}))$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $x^{2}$ keluar dari eksponen.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 2 x$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 2 x$