Kalkulus Contoh

$y = 7 + \cot (x) - \csc (x)$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (7 + \cot (x) - \csc (x))$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 + \cot (x) - \csc (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

Langkah 3.1.2

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc^{2} (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ .

$0 - \csc^{2} (x) - \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Langkah 3.3.2

Turunan dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc (x) \cot (x)$ .

$0 - \csc^{2} (x) - (- \csc (x) \cot (x))$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 - \csc^{2} (x) + 1 (\csc (x) \cot (x))$

Langkah 3.3.4

Kalikan $\csc (x)$ dengan $1$ .

$0 - \csc^{2} (x) + \csc (x) \cot (x)$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangi $\csc^{2} (x)$ dengan $0$ .

$- \csc^{2} (x) + \csc (x) \cot (x)$

Langkah 3.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$