Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(-8e^(2x))/(7x-2)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.4.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.9
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.9.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.9.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.9.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .