Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(x^6)/12* log alami dari x-(x^6)/72
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.4
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.7
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.7.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.2.7.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.7.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.7.2.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.7.2.5
Bagilah dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.3.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.2.11
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.11.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.11.2
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.12
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.2.13
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.13.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.2.13.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.13.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.13.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .