Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Langkah 2.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Langkah 3.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 3.2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Langkah 5.1
Karena ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.
Langkah 5.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.3
Sederhanakan .
Langkah 5.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3.2
Susun kembali.
Langkah 5.3.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.4
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 5.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.4.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4.7
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 5.4.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.9.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.4.9.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.4.9.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.4.9.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.4.9.5.1
Pindahkan .
Langkah 5.4.9.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4.11
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.13
Kalikan dengan .
Langkah 5.4.14
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.4.15
Gabungkan dan .
Langkah 5.4.16
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.4.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.4.18
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.19
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.20
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.21
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.22
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.23
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.24
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.25
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.26
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.27
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.4.28
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.4.29
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.5.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 5.5.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.5.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 5.5.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.6
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 5.7
Sederhanakan.
Langkah 5.7.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.7.1.1
Sederhanakan .
Langkah 5.7.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.7.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.7.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.7.1.1.2
Susun kembali.
Langkah 5.7.1.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.7.1.1.2.2
Pindahkan .
Langkah 5.7.1.1.2.3
Pindahkan .
Langkah 5.7.1.1.2.4
Pindahkan .
Langkah 5.7.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.8
Selesaikan .
Langkah 5.8.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 5.8.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.8.1.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.8.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.8.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.8.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.8.3.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.8.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.2.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.2.1.2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.2.1.2.7
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.8.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.8.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.8.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.8.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.8.3.3.1.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.8.3.3.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.1.1.2.7
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.8.3.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.8.3.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5.8.3.3.1.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 5.8.3.3.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.1.5.2.7
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.8.3.3.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.8.3.3.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.8.3.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.8.3.3.3.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.8.3.3.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.8.3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.8.3.3.7
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 5.8.3.3.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.8.3.3.7.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.8.3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.8.3.3.10
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 5.8.3.3.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.4
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.5
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.8.3.3.10.7
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.8
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.9
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.10
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.11
Faktorkan dari .
Langkah 5.8.3.3.10.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.8.3.3.10.13
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.8.3.3.10.14
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Ganti dengan .