Kalkulus Contoh

Cari dy/da (x^2-y^2)^3=3a^4x^2
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.4
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.5
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 2.2.1.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.9
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.9.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.10
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2.2.1.11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.2.1.12
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.12.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2.1.12.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.8
Kalikan dengan .
Langkah 2.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.11
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.11.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.11.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.12
Kalikan dengan .
Langkah 2.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.14
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .