Kalkulus Contoh

Cari dy/dx -x^(2/3)+y^(2/3)=1
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.2.9
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 2.3.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 2.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.3.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.2.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.3.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 5.4.3.2
Gabungkan.
Langkah 5.4.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.4.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.4.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 6
Ganti dengan .