Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Langkah 3.2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Langkah 3.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.10
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.3.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.10.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.13
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3.15
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.16
Kalikan eksponen dalam .
Langkah 3.3.16.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.16.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.3.16.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.16.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.17
Sederhanakan.
Langkah 3.3.18
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 3.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.20
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.21
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.22
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.23
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.24
Tambahkan dan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Kalikan dengan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Langkah 6.1
Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.
Langkah 6.1.1
Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.
Langkah 6.1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Langkah 6.1.3
KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.
1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.
2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.
Langkah 6.1.4
Karena tidak memiliki faktor selain dan .
adalah bilangan prima
Langkah 6.1.5
Bilangan bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.
Bukan bilangan prima
Langkah 6.1.6
KPK dari adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.
Langkah 6.1.7
KPK dari adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.
Langkah 6.1.8
KPK untuk adalah bagian bilangan dikalikan dengan bagian variabel.
Langkah 6.2
Kalikan setiap suku pada dengan untuk mengeliminasi pecahan.
Langkah 6.2.1
Kalikan setiap suku dalam dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.2.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.2.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.2.1.5
Sederhanakan.
Langkah 6.2.2.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.2.1.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.2.2.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.2.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3
Selesaikan persamaan.
Langkah 6.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Ganti dengan .