Kalkulus Contoh

Cari dy/dt y=(e^(cos(t/7)))^4
Langkah 1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4.3
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .