Kalkulus Contoh

Cari dy/dt y=4sin( akar kuadrat dari 1+ akar kuadrat dari t)
Langkah 1
Tulis kembali sisi kanan dengan eksponen rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.5
Gabungkan dan .
Langkah 4.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.11
Gabungkan dan .
Langkah 4.12
Gabungkan dan .
Langkah 4.13
Faktorkan dari .
Langkah 4.14
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.14.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.14.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.14.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.15
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.16
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.17
Tambahkan dan .
Langkah 4.18
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.19
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.20
Gabungkan dan .
Langkah 4.21
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.22
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.22.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.22.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.23
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.24
Gabungkan dan .
Langkah 4.25
Kalikan dengan .
Langkah 4.26
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.26.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.26.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.27
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.28
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.29
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .