Kalkulus Contoh

$y = \frac{2 x - 4 y}{4 x - 2 y}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{2 x - 4 y}{4 x - 2 y})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 x - 4 y$ dan $4 x - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x) - 4 y}{4 x - 2 y}]$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x) + 2 (- 2 y)}{4 x - 2 y}]$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 2 y)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{4 x - 2 y}]$

Langkah 3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x) - 2 y}]$

Langkah 3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x) + 2 (- y)}]$

Langkah 3.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (- y)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x - y)}]$

Langkah 3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (x - 2 y)}{2 (2 x - y)}]$

Langkah 3.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{x - 2 y}{2 x - y}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x - 2 y$ dan $g (x) = 2 x - y$ .

$\frac{(2 x - y) \frac{d}{d x} [x - 2 y] - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 2 y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]$ .

$\frac{(2 x - y) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(2 x - y) (1 + \frac{d}{d x} [- 2 y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.3.3

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 y$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 \frac{d}{d x} [y]) - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) \frac{d}{d x} [2 x - y]}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 x - y$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.6

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 + \frac{d}{d x} [- y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- y$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [y]$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 - \frac{d}{d x} [y])}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $\frac{d}{d x} [y]$ sebagai $y'$ .

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') - (x - 2 y) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 x - y) (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.1

Perluas $(2 x - y) (1 - 2 y')$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x (1 - 2 y') - y (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 y') - y (1 - 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x \cdot 1 + 2 x (- 2 y') - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 x + 2 x (- 2 y') - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y \cdot 1 - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y - y (- 2 y') + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' + (- x - (- 2 y)) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' + (- x + 2 y) (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.4

Perluas $(- x + 2 y) (2 - y')$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x (2 - y') + 2 y (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x \cdot 2 - x (- y') + 2 y (2 - y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - x \cdot 2 - x (- y') + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x - x (- y') + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.5.2

Kalikan $- x (- y')$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.1.5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + 1 x y' + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.5.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 2 y \cdot 2 + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y + 2 y (- y')}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.1.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x - 4 x y' - y + 2 y y' - 2 x + x y' + 4 y - 2 y y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.2.2.1

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{- 4 x y' - y + 2 y y' + 0 + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.2.2

Tambahkan $- 4 x y' - y + 2 y y'$ dan $0$ .

$\frac{- 4 x y' - y + 2 y y' + x y' + 4 y - 2 y y'}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.2.3

Kurangi $2 y y'$ dengan $2 y y'$ .

$\frac{- 4 x y' - y + x y' + 4 y + 0}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.2.4

Tambahkan $- 4 x y' - y + x y' + 4 y$ dan $0$ .

$\frac{- 4 x y' - y + x y' + 4 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.3

Tambahkan $- 4 x y'$ dan $x y'$ .

$\frac{- 3 x y' - y + 4 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.2.4

Tambahkan $- y$ dan $4 y$ .

$\frac{- 3 x y' + 3 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.3

Faktorkan $3$ dari $- 3 x y' + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x y'$ .

$\frac{3 (- x y') + 3 y}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (- x y') + 3 (y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x y') + 3 (y)$ .

$\frac{3 (- x y' + y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.4

Faktorkan $- 1$ dari $- x y'$ .

$\frac{3 (- (x y') + y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.5

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{3 (- (x y') - 1 (- y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (x y') - 1 (- y)$ .

$\frac{3 (- (x y' - y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.7

Tulis kembali $- (x y' - y)$ sebagai $- 1 (x y' - y)$ .

$\frac{3 (- 1 (x y' - y))}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 3.11.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = - \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$

Langkah 5

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua ruas dengan ${(2 x - y)}^{2}$ .

$y' {(2 x - y)}^{2} = - \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(2 x - y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$y' {(2 x - y)}^{2} = \frac{- 3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y' {(2 x - y)}^{2} = \frac{- 3 (x y' - y)}{{(2 x - y)}^{2}} {(2 x - y)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 (x y' - y)$

Langkah 5.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 (x y') - 3 (- y)$

Langkah 5.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 x y' + 3 y$

Langkah 5.2.1.3.2

Pindahkan $x$ .

$y' {(2 x - y)}^{2} = - 3 y' x + 3 y$

Langkah 5.3

Selesaikan $y'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y'$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Tambahkan $3 y' x$ ke kedua sisi persamaan.

$y' {(2 x - y)}^{2} + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.1

Tulis kembali ${(2 x - y)}^{2}$ sebagai $(2 x - y) (2 x - y)$ .

$y' ((2 x - y) (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.2

Perluas $(2 x - y) (2 x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y' (2 x (2 x - y) - y (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y' (2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y' (2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y' (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y' (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y' (4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' (4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.1.11

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.2

Kurangi $2 y x$ dengan $- 2 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$y' (4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.3.2.2

Kurangi $2 x y$ dengan $- 2 x y$ .

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.4

Terapkan sifat distributif.

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.2.5.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 y' x^{2} + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.1.2.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 y' x^{2} - 4 y' x y + y' y^{2} + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $y'$ dari $4 y' x^{2} - 4 y' x y + y' y^{2} + 3 y' x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $y'$ dari $4 y' x^{2}$ .

$y' (4 x^{2}) - 4 y' x y + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.2.2

Faktorkan $y'$ dari $- 4 y' x y$ .

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.2.3

Faktorkan $y'$ dari $y' y^{2}$ .

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + 3 y' x = 3 y$

Langkah 5.3.2.4

Faktorkan $y'$ dari $3 y' x$ .

$y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y) + y' (y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

Langkah 5.3.2.5

Faktorkan $y'$ dari $y' (4 x^{2}) + y' (- 4 x y)$ .

$y' (4 x^{2} - 4 x y) + y' (y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

Langkah 5.3.2.6

Faktorkan $y'$ dari $y' (4 x^{2} - 4 x y) + y' (y^{2})$ .

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + y' (3 x) = 3 y$

Langkah 5.3.2.7

Faktorkan $y'$ dari $y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) + y' (3 x)$ .

$y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$

Langkah 5.3.3

Bagi setiap suku pada $y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$ dengan $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah setiap suku di $y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x) = 3 y$ dengan $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ .

$\frac{y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x)}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y' (4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x)}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

Langkah 5.3.3.2.1.2

Bagilah $y'$ dengan $1$ .

$y' = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$

Langkah 6

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 y}{4 x^{2} - 4 x y + y^{2} + 3 x}$