Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(2cos(x))/(1+sin(x))
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.5
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.6
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.9
Tambahkan dan .
Langkah 3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.11.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.11.3.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.3.1.4.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.3.1.4.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.11.3.1.4.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.11.3.1.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.3.5
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 3.11.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.11.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.11.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.6
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.11.6.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.11.6.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.11.6.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.11.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .