Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=arccot( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Sederhanakan.
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.13.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.13.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.13.3.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.3.2.1
Pindahkan .
Langkah 4.13.3.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.3.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.13.3.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.13.3.2.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.13.3.2.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.13.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.13.4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.13.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.13.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.13.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.13.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.13.4.3
Sederhanakan.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .