Kalkulus Contoh

$y = 8^{x} - e^{9}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (8^{x} - e^{9})$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $8^{x} - e^{9}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [8^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$ .

$\frac{d}{d x} [8^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $8$ .

$8^{x} \ln (8) + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- e^{9}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- e^{9}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$8^{x} \ln (8) + 0$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $8^{x} \ln (8)$ dan $0$ .

$8^{x} \ln (8)$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 8^{x} \ln (8)$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 8^{x} \ln (8)$