Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.7.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.7.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.7.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.11
Gabungkan pecahan.
Langkah 3.11.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.11.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.13
Kalikan dengan .
Langkah 3.14
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.15
Gabungkan dan .
Langkah 3.16
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.17
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 3.17.1
Pindahkan .
Langkah 3.17.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.17.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.17.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.17.5
Bagilah dengan .
Langkah 3.18
Sederhanakan .
Langkah 3.19
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.20
Sederhanakan.
Langkah 3.20.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.20.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Langkah 4.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Langkah 6.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.2
Sederhanakan.
Langkah 6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.2.1.1
Sederhanakan .
Langkah 6.2.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 6.2.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.1.4
Susun kembali dan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 6.2.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.2.1.2
Susun kembali.
Langkah 6.2.2.1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.2.1.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.2.1.2.3
Pindahkan .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Langkah 6.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Langkah 6.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 6.3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 6.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.4.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.4.2.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 6.3.4.3.1
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 6.3.4.3.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 6.3.4.3.1.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.4.3.1.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.4.3.1.2
Sederhanakan suku-suku.
Langkah 6.3.4.3.1.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.4.3.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.1.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.1.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.1.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.1.2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.4.3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 6.3.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.4.3.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.4.3.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.3.4.3.2.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7
Ganti dengan .