Kalkulus Contoh

Cari dy/dx x = square root of x^2+y^2
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.6.2.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.6.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.6.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.4
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.5
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.9.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 6.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.1.1.2
Sederhanakan dengan saling menukar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.2.1
Susun kembali dan .
Langkah 6.3.1.1.2.2
Susun kembali dan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.4.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Ganti dengan .