Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=arccos( akar kuadrat dari x)+arcsin( akar kuadrat dari 1-x)
Langkah 1
Tulis kembali sisi kanan dengan eksponen rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.4
Sederhanakan.
Langkah 4.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.12
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.7
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.7.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.3.7.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.7.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.7.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3.8
Sederhanakan.
Langkah 4.3.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.3.12
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.12.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.12.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.15
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.16
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.17
Gabungkan dan .
Langkah 4.3.18
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.3.19
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.20
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.3.21
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.3.22
Kalikan dengan .
Langkah 4.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.2
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.2.2
Pindahkan .
Langkah 4.4.3.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.3.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.3.2.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.3.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3.2.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.2.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.3.2.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4.3.2.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3.2.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.2.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.3.2.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.3.2.7.5
Sederhanakan.
Langkah 4.4.3.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.3.1
Tulis kembali.
Langkah 4.4.3.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.3.6
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.3.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3.3.8
Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.
Langkah 4.4.3.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.6
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.3.6.2
Pindahkan .
Langkah 4.4.3.6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.3.6.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.3.6.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.3.6.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3.6.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.6.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.3.6.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.4.3.6.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.3.6.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.3.6.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.3.6.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4.3.6.7.5
Sederhanakan.
Langkah 4.4.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4.6
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.6.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.6.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.6.4
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.6
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.6.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.6.7.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.6.7.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.6.7.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.6.7.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.6.7.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.7.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.7.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.6.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.6.9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.6.10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.6.11
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.13
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.6.14
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.4.6.15
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.6.16
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.6.18
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.8.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.4.8.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.3.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.8.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.8.3.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.8.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.8.3.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.4.8.4
Sederhanakan .
Langkah 4.4.8.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.8.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.8
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.8.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4.8.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.11
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.11.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.8.11.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.8.11.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.8.11.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.8.11.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.4.8.12
Sederhanakan .
Langkah 4.4.8.13
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.4.8.14
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.15
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 4.4.8.16
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.16.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.16.1.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.8.16.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.16.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.16.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.8.17
Kurangi dengan .
Langkah 4.4.8.18
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.8.19
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.8.19.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.8.19.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.8.19.3
Faktorkan dari .
Langkah 4.4.9
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.4.10
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.10.1
Pindahkan .
Langkah 4.4.10.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.4.10.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.4.10.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.4.10.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.4.10.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.4.10.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.10.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.11
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.4.12
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .