Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=(sec(2x))/(1+tan(2x))
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.3.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.4.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.4.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.4.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.4.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.4.1.2.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.12.4.1.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.4.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.3
Susun kembali dan .
Langkah 3.12.4.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.4.7
Terapkan identitas pythagoras.
Langkah 3.12.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.4.9
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.4.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.5
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.12.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .