Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y = square root of (x^2-5)/(x^2+4)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.8
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.8.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.8.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.4.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.8.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.8.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.8.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.8.8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.8.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.8.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.8.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.8.8.4
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 4.9.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 4.9.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.9.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.9.5
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.9.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.9.7
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.7.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.9.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.7.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.9.7.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.9.7.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.7.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.7.9
Kurangi dengan .
Langkah 4.9.7.10
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.7.11
Tambahkan dan .
Langkah 4.9.7.12
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.7.12.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.7.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.7.12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.9.7.12.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.9.7.12.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.9.7.13
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.7.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.9.7.15
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.7.15.1
Pindahkan .
Langkah 4.9.7.15.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.9.7.15.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.9.7.15.4
Gabungkan dan .
Langkah 4.9.7.15.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.9.7.15.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.7.15.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.7.15.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .