Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y=x^2 basis log 2 dari 5-4x
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.6
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.6.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.10
Pindahkan .
Langkah 3.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.7.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.3.1.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.7.3.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.3.1.2.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.7.3.1.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.3.1.2.3
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 3.7.3.1.2.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.7.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.7.3.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.7.3.1.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.3.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.7.3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.3.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3.7.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.7
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.8
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.10
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.11
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.12
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.13
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.14
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.7.15
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.7.16
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .