Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y = natural log of x^6(x^9-x+5)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.3.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.9
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.1.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.5.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.5.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.5.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.5.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.5.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.5.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.5.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.6.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.5.6.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.5.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.5.8
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.5.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.5.10
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.10.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.5.10.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.5.10.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.5.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.12.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.5.12.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.5.12.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.5.12.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.5.12.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.13
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.5.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5.15
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.6
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 3.4.7
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.7.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.7.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.7.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.7.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.9
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.9.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.9.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.9.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.9.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.10
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.10.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.10.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .