Kalkulus Contoh

Cari dz/dx z=x^(3/2)(x+ce^x)
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.10.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.10.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.10.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.10.3.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.10.3.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.10.3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.10.3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.10.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.10
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.10.3.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.10.3.12
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.10.3.13
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.10.3.14
Tambahkan dan .
Langkah 3.10.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Ganti dengan .