Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(sin(3x^2))/( log dari cos(3x))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 6.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 7.6
Kalikan dengan .
Langkah 8
Kalikan dengan .
Langkah 9
Gabungkan.
Langkah 10
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 11.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 12.1.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.1.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 12.2
Susun kembali suku-suku.