Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = akar kuadrat dari xcos( akar kuadrat dari x)
Langkah 1
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Gabungkan dan .
Langkah 9.4
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 9.5
Gabungkan dan .
Langkah 9.6
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.7
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 11
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12
Gabungkan dan .
Langkah 13
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 14
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Kurangi dengan .
Langkah 15
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Gabungkan dan .
Langkah 18
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 18.2
Susun kembali suku-suku.