Kalkulus Contoh

$y = 4 e^{x^{2}}$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 e^{x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2}$ .

$4 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$4 (e^{u} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$4 (e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 e^{x^{2}} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 e^{x^{2}} x$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $8 e^{x^{2}} x$ .

$8 x e^{x^{2}}$