Kalkulus Contoh

$y = 4 \sec (x) \csc (x)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \sec (x) \csc (x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec (x) \csc (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \sec (x)$ dan $g (x) = \csc (x)$ .

$4 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)] + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 3

Turunan dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc (x) \cot (x)$ .

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)) + \csc (x) (\sec (x) \tan (x)))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x))) + 4 (\csc (x) \sec (x) \tan (x))$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \sec (x) \csc (x) \cot (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$- 4 \cot (x) \csc (x) \sec (x) + 4 \csc (x) \sec (x) \tan (x)$