Kalkulus Contoh

$y = \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{x}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{3}{2}} x^{- 1}]$

Langkah 2

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d y} [4 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}})]$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 + \frac{3}{2}}]$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}]$

Langkah 2.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}]$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}}]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{- 2 + 3}{2}}]$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $- 2$ dan $3$ .

$\frac{d}{d y} [4 x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Karena $4 x^{\frac{1}{2}}$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4 x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$0$