Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = log alami dari akar pangkat tiga dari 3x
Langkah 1
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.3
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Pindahkan .
Langkah 12.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 12.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 12.2
Sederhanakan .