Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(e^(2x+3))/((4x-1)^3)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.7.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.7.3
Kalikan dengan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 7.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.