Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(x^2-2ax+a^2)/(x-a)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.7
Tambahkan dan .
Langkah 2.8
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.11
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.2
Kalikan dengan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.1.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2.1.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2.1.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.2.1.2.1.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.1.7.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2.1.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.1.2.2
Kurangi dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.2.1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 3.4.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 3.4.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 3.5
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.4
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.5.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.5.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.7
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.8
Tulis kembali pernyataannya.