Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(3tan(x))/(2pi-sin(x))
Langkah 1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.5
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.3.1.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.3.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.3.1.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.1.5
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.5.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.6
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.3.1.7
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 7.3.1.8
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.3.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.1.10
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.10.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.3.1.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.3.1.12
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.12.1
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 7.3.1.12.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.2
Pisahkan pecahan.
Langkah 7.3.2.3
Konversikan dari ke .
Langkah 7.3.2.4
Pisahkan pecahan.
Langkah 7.3.2.5
Konversikan dari ke .
Langkah 7.3.2.6
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.4
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2
Gabungkan.
Langkah 7.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.5
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.5
Susun kembali suku-suku.