Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=(x^3-2)/(sec(4x^2))
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Tambahkan dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7
Kalikan dengan .
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1.1.1
Pindahkan .
Langkah 10.3.1.1.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.3.1.1.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10.3.1.1.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.3.1.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 10.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.3.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .