Kalkulus Contoh

$y = \frac{x^{2} - 2 \sqrt{x}}{x}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2} - 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} - 2 x^{\frac{1}{2}}}{x}]$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{x}]$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{x}]$

Langkah 3

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}]$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}]$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{1 - \frac{1}{2}}}]$

Langkah 4.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}]$

Langkah 4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{2 - 1}{2}}}]$

Langkah 4.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{3}{2}} - 2}{x^{\frac{1}{2}}}]$

Langkah 5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{\frac{3}{2}} - 2$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x^{1}}$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}} - 2] - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 8

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{3}{2}} - 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 10

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 11

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 13.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 14

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [- 2]) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 15

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 0) - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 16

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Tambahkan $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ dan $0$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 16.2

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{1}{2}})}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 17

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 17.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 17.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 17.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 17.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 18

Sederhanakan $x^{1} \cdot 3$ .

$\frac{\frac{x \cdot 3}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 19

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{\frac{3 \cdot x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 20

Kalikan $\frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{x}$

Langkah 21

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Gabungkan.

$\frac{2 (\frac{3 x}{2} - (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Langkah 21.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Langkah 21.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \frac{3 x}{2} + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Langkah 21.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + 2 (- (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Langkah 21.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 2 ((x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}])}{2 x}$

Langkah 22

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{2 x}$

Langkah 23

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{2 x}$

Langkah 24

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

Langkah 25

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{2 x}$

Langkah 26

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 26.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{2 x}$

Langkah 26.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{2 x}$

Langkah 27

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{2 x}$

Langkah 28

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x - 2 (x^{\frac{3}{2}} - 2) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}}{2 x}$

Langkah 29

Gabungkan $\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ dan $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 30

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 30.1

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2 \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 30.2

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 2}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 31

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 32

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 32.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + \frac{2 \cdot - 1}{2 x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 32.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 33

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{3}{2}} - 2)}{2 x}$

Langkah 34

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} x^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x + \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}}} (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}) - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x - x^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - x^{1} - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.3

Sederhanakan.

$\frac{3 x - x - \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2}{2 x}$

Langkah 34.2.1.4

Kalikan $- \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.2.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - x + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Langkah 34.2.1.4.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 x - x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Langkah 34.2.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$\frac{2 x + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Langkah 34.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x) + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Langkah 34.3.2

Faktorkan $2$ dari $\frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x}$

Langkah 34.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

Langkah 34.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 (x)}$

Langkah 34.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{2 x}$

Langkah 34.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 34.3.5

Kalikan $\frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$ dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

Langkah 34.3.6

Gabungkan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.9

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.9.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.9.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.9.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + 1} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.9.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{1 + 2}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.9.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x}$

Langkah 34.3.10

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.10.1

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 34.3.10.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2}} x^{1}}$

Langkah 34.3.10.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + 1}}$

Langkah 34.3.10.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Langkah 34.3.10.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{1 + 2}{2}}}$

Langkah 34.3.10.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}} + 1}{x^{\frac{3}{2}}}$