Kalkulus Contoh

$y = \frac{\cos (x)}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x (- \sin (x)) - \cos (x)}{x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- x \sin (x) - \cos (x)}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x \sin (x)$ .

$\frac{- (x \sin (x)) - \cos (x)}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- \cos (x)$ .

$\frac{- (x \sin (x)) - (\cos (x))}{x^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x \sin (x)) - (\cos (x))$ .

$\frac{- (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $- (x \sin (x) + \cos (x))$ sebagai $- 1 (x \sin (x) + \cos (x))$ .

$\frac{- 1 (x \sin (x) + \cos (x))}{x^{2}}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x \sin (x) + \cos (x)}{x^{2}}$