Kalkulus Contoh

Cari dy/dx y = square root of sin(3x)^2+x
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.3
Gabungkan dan .
Langkah 4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.6.2
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.6.2.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.6.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.7
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.7.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.7.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.8
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.8.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.8.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.8.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.9
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.9.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.9.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.9.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.9.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.9.6
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Ganti dengan .