Kalkulus Contoh

$y = \frac{8 x^{3}}{3} - 7 x$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{8 x^{3}}{3} - 7 x)$

Langkah 2

Turunan dari $y$ terhadap $x$ adalah $y'$ .

$y'$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{8 x^{3}}{3} - 7 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 7 x]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{3}] + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{8 x^{3}}{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $\frac{8}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{8 x^{3}}{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{8}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{8}{3} \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{8}{3} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{24}{3} x^{2} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.5

Gabungkan $\frac{24}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{24 x^{2}}{3} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $24 x^{2}$ .

$\frac{3 (8 x^{2})}{3} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (8 x^{2})}{3 (1)} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (8 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 x^{2}}{1} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.2.6.2.4

Bagilah $8 x^{2}$ dengan $1$ .

$8 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 7 x]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 7 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 7 x$ terhadap $x$ adalah $- 7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 x^{2} - 7 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 x^{2} - 7 \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$8 x^{2} - 7$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$y' = 8 x^{2} - 7$

Langkah 5

Ganti $y'$ dengan $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 8 x^{2} - 7$