Kalkulus Contoh

$y = e^{\cos (t) + \ln (t)}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ adalah $f' (g (t)) g' (t)$ di mana $f (t) = e^{t}$ dan $g (t) = \cos (t) + \ln (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cos (t) + \ln (t)$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d t} [\cos (t) + \ln (t)]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d t} [\cos (t) + \ln (t)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cos (t) + \ln (t)$ .

$e^{\cos (t) + \ln (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t) + \ln (t)]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\cos (t) + \ln (t)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (t)]$ .

$e^{\cos (t) + \ln (t)} (\frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$e^{\cos (t) + \ln (t)} (- \sin (t) + \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

Langkah 4

Turunan dari $\ln (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{t}$ .

$e^{\cos (t) + \ln (t)} (- \sin (t) + \frac{1}{t})$