Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y=( akar kuadrat dari x+1)e^(-2x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6
Gabungkan dan .
Langkah 7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Kalikan dengan .
Langkah 8.2
Kurangi dengan .
Langkah 9
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9.2
Gabungkan dan .
Langkah 9.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Tambahkan dan .
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 12
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 13
Gabungkan dan .
Langkah 14
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 16.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 16.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 16.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.4.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.4.1.1
Pindahkan .
Langkah 16.4.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 16.4.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 16.4.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 16.4.1.5
Bagilah dengan .
Langkah 16.4.2
Sederhanakan .
Langkah 16.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 16.5
Susun kembali suku-suku.
Langkah 16.6
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 16.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 16.6.4
Faktorkan dari .
Langkah 16.6.5
Faktorkan dari .
Langkah 16.7
Faktorkan dari .
Langkah 16.8
Faktorkan dari .
Langkah 16.9
Faktorkan dari .
Langkah 16.10
Tulis kembali sebagai .
Langkah 16.11
Faktorkan dari .
Langkah 16.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 16.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.