Kalkulus Contoh

$\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ tidak terdefinisi.

$x \leq \frac{1}{2}$

Langkah 2

Karena $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $\frac{1}{2}$ dari kiri dan $\frac{x}{\sqrt{2 x - 1}}$ $\to$ $\infty$ ketika $x$ $\to$ $\frac{1}{2}$ dari kanan, maka $x = \frac{1}{2}$ adalah asimtot tegak.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Karena limitnya tidak ada, tidak ada asimtot datarnya.

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 4

Gunakan pembagian polinomial untuk menentukan asimtot miring. Karena pernyataan ini memuat akar, maka pembagian polinomial tidak dapat dilakukan.

Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring

Langkah 5

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak: $x = \frac{1}{2}$

Tidak Ada Asimtot Datar

Tidak Dapat Mencari Asimtot Miring

Langkah 6